目标检测：IoU、mAP 与两阶段流程

一句话定义

目标检测同时回答「有什么」与「在哪里」：模型输出边界框 + 类别 + 置信度，评测用 IoU 判定预测框与真值框的重合、用 AP/mAP 汇总不同置信度下的精度表现，两阶段方法（Faster R-CNN）先提候选区再精修，NMS 负责去掉同一物体的重复框。

为什么重要

检测是自动驾驶、安防、零售等场景的默认感知原语，也是理解分割、跟踪等更复杂任务的入口；IoU/mAP/NMS 这三件套是全视觉领域的通用语言——读不懂它们，任何检测报告与论文都无法核验。

直观类比

检测像在宴会上既叫出每位宾客名字又圈出其座位：IoU 衡量「你圈的座位和真人坐的位置重合多少」（全对重叠为 1）；AP 是把你的报告按自信程度从高到低读出，统计「每叫对一个人时前面已浪费了几次点名」，画成曲线下的面积；NMS 则防止把同一人反复报三次名。

前置知识

kp-016（分类与置信度概念）。

核心概念

边界框（Bounding Box）：目标外接矩形，常以 (x, y, w, h) 或 (x1, y1, x2, y2) 表示。
IoU（交并比）：预测框 A 与真值框 B 的交集面积 / 并集面积，0 到 1。
TP/FP/FN：与某真值 IoU≥阈值且类别正确的首个预测为 TP，其余为 FP；漏检为 FN。
PR 曲线与 AP：按置信度降序扫过全部预测画查准-查全曲线，曲线下面积为 AP。
mAP：对所有类别取 AP 平均；COCO 口径再对 IoU 阈值 0.50–0.95（步长 0.05）取平均。
NMS（非极大值抑制）：同类别内按置信度排序，保留最高分框并删除与其 IoU 超阈值的其余框。
两阶段 vs 单阶段：先提候选再分类回归（Faster R-CNN）与直接网格回归（YOLO，见 kp-018）。

原理与机制

Faster R-CNN 的骨架是「骨干特征 → RPN 在每个位置、每个锚框上预测「是否为前景 + 框修正量」→ 按分数取候选 → ROI Align 池化 → 分类头 + 回归头」。回归量采用相对锚框的归一化偏移，使回归任务与目标尺度解耦。评测机制：全部预测按置信度降序排列，逐个与未匹配真值求 IoU，达到阈值且该真值未被占用的记 TP；每加入一个预测更新一次查准/查全，得到阶梯形 PR 曲线，COCO 用全部点积分，VOC 旧口径用 11 点插值。NMS 是几乎一切检测器共用的后处理，其阈值（0.4–0.6）控制「贴得近的两个物体是否被误删」。

公式与模型

IoU = |A ∩ B| / |A ∪ B|
Precision = TP / (TP + FP)        Recall = TP / (TP + FN)
AP = ∫₀¹ P(R) dR                  mAP = (1/C) Σ_c AP_c
COCO mAP@[.5:.95] = 均值_{t=0.50,0.55,…,0.95} mAP@t

NMS 伪代码：

按置信度降序排列同类框
取最高分框 d，加入结果集；删除与 d 的 IoU > Nt 的其余框
重复直到列表为空

图示

实例与案例

货架识别：一帧内数百个 SKU，两阶段检测器的高查准率适合做盘点，单阶段适合实时巡检。指标陷阱实例：某模型 mAP@0.5 为 52%，但 mAP@0.75 掉到 30%——说明定位粗但「找到」没问题，若下游要精确定位（如机械臂抓取），必须按高 IoU 阈值选模型。NMS 阈值案例：密集人群用默认 0.5 会把相邻两人框合并删除，需换 Soft-NMS 或提高阈值并接受重复框。

def iou(a, b):
    x1, y1 = max(a[0], b[0]), max(a[1], b[1])
    x2, y2 = min(a[2], b[2]), min(a[3], b[3])
    inter = max(0, x2 - x1) * max(0, y2 - y1)
    areaA = (a[2]-a[0]) * (a[3]-a[1]); areaB = (b[2]-b[0]) * (b[3]-b[1])
    return inter / (areaA + areaB - inter + 1e-9)

常见误区

只看一个 IoU 阈值的 mAP：不同阈值回答「找到没有」与「框得准不准」两个问题，报告必须写明口径。
认为 NMS 越激进越好：删除过多近距真框直接压低召回；密集场景需 Soft-NMS/类感知 NMS。
混淆 mAP 与「准确率」：AP 是按置信度排序积分的排序指标，不存在「单个阈值下的准确率」这种等价物。
TP 判定顺序错误：同一真值只允许第一个达标预测记 TP，重复达标预测是 FP；评测实现必须按置信度排序后贪婪匹配。

与其他知识点的关系

kp-018 的 YOLO 把两阶段合并为单阶段但评测完全沿用本站；kp-019 分割把 IoU 推广到像素级掩码；kp-024 多目标跟踪的匹配代价就是框间 IoU。

自测题

两框完全相同，IoU 是多少？一框完全包含另一框呢？

答案要点：相同为 1；包含时 IoU = 小框面积 / 大框面积，小于 1。

mAP@0.5 与 mAP@[.5:.95] 有何区别？

答案要点：前者只要求定位到 IoU 0.5；后者对 10 个阈值取平均，对定位精度要求更严，数值通常显著更低。

为什么检测框回归常用「相对锚框的偏移」而不是直接回归绝对坐标？

答案要点：绝对坐标跨尺度方差巨大，相对偏移使回归目标分布稳定，损失均衡且收敛更快。